Ο πεφωτισμένος διανοούμενος και κορυφαίος μαθηματικός Αθανάσιος Φωκάς, κάτοχος της έδρας Μη γραμμικών μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ (Cambridge), ιατρός και αεροναυπηγός, μέλος της Ακαδημίας Αθηνών με το υπό έκδοση βιβλίο του εγείρει ένα θεμελιώδες πρόβλημα: Ότι παραμένει ουσιαστικά ανένταχτο. Δεν κατάσσεται σε κανέναν από τους γνώριμους γνωστικούς κλάδους αλλά αγκαλιάζει πολλούς μαζί (από τα μαθηματικά και τη φυσική ως τη μουσική και τις καλές τέχνες) δημιουργώντας ίσως μία εντελώς δική του υβριδική κατηγορία.
Γράφει η Κατερίνα Δαφέρμου
Το ότι δεν προϋπάρχει μοναδικό πεδίο στο οποίο να εντάσσεται το βιβλίο του ή να το διεκδικεί κατ’ αποκλειστικότητα προδίδει και ο μακροσκελής τίτλος του, How to Comprehend our Thoughts, Feelings, and Actions: Exploring Cognition, Computability, Creativity, and Culture. Δηλαδή, Διαδικασίες Αντίληψης και Ευδαιμονίας, με υπότιτλο, Εξερευνώντας την νόηση, την υπολογιστική, τη δημιουργικότητα και τον πολιτισμό.
Όπως συνέβη με όλους τους σκαπανείς της διανόησης, που όρισαν νέους επιστημονικούς και πνευματικούς ορίζοντες με την εμπεριστατωμένη καινοφανή μελέτη τους σε απάτητα εδάφη. Σε αυτό συνίσταται και η επιστημονική νεωτερικότητά του.
Αν υποχρεωθεί κανείς να κατηγοριοποιήσει τη μελέτη του, τότε θα μπορούσε να υποστηρίξει ότι εντάσσεται στον τομέα της φιλοσοφίας των επιστημών. Σημαντική προσθήκη σε αυτό που οι αρχαίοι φιλόσοφοι και φυσικοί όρισαν ως κοσμικό αίνιγμα, το πρόβλημα της πρώτης αρχής, της υφής και της δομής του κόσμου -αν και ο Αθανάσιος Φωκάς εστιάζει ίσως περισσότερο στην ίδια την ανθρώπινη φύση.
Έτσι όμως ίσως παραβλέψει τη θεμελιώδη αρχή αυτού του συγκλονιστικού πονήματος: Θέτει υπό αμφισβήτηση το ζήτημα της αντίθεσης ανάμεσα στο εύρος της γνώσης και το αντίστοιχο βάθος της, ανάμεσα στη διεύρυνση και την εμβάθυνση, την πολυμάθεια και την εστίαση. Κεντρικό ζητούμενο στο σύγχρονο κόσμο (επιστημονικό και όχι μόνο) που απαιτεί ολοένα και μεγαλύτερη εξειδίκευση.
Ο Αθανάσιος Φωκάς προτείνει αντίθετα ότι κατακτά κανείς τις κορυφογραμμές της οποιασδήποτε επιστήμης, όταν λαμβάνει υπόψη του τις γνωστικές κατακτήσεις διαφορετικών κλάδων και τις συνυπολογίζει ως κομμάτια μίας συνέχειας, ενός όλου.
Η συγκεντρωτική και δημιουργική συναρμογή διαφορετικών και φαινομενικά αντίθετων ή άσχετων ερευνητικών πεδίων σε μία μελέτη οδηγεί τελικά σε μεγαλύτερη ικανότητα κατανόησης ή εμβάθυνσης σε καθένα από τα υπό εξέταση μέρη του συνόλου.
Όσο πιο πολλά διαφορετικά δεδομένα συγκροτεί ένα μυαλό τόσο μεγαλύτερη η ικανότητα εστίασης και αντίληψής του.
Αυτή η λογική ακολουθείται και στη μεθοδολογία του βιβλίου του. Αποτελεί ανασύνθεση και μετουσίωση πληροφοριών από τουλάχιστον διακόσια βιβλία τα οποία εντάσσονται σε ποικίλους τομείς όπως η εκλαϊκευμένη επιστήμη, η φυσική, η φιλοσοφία, τα μαθηματικά, οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, οι νευροεπιστήμες, η βιολογία, η ιατρική, η τεχνολογία, η ζωγραφική, η μουσική, η τεχνητή νοημοσύνη.
Τα επιτεύγματα του Αθανασίου Φωκά δικαιολογούν απόλυτα τη δήλωση του Ιζράιλ Γκέλφαντ, ενός εκ των κορυφαίων μαθηματικών του προηγούμενου αιώνα (αλλά και σημαντικού βιολόγου) ότι «ο Φωκάς είναι ένα σπάνιο παράδειγμα επιστήμονα με την Αναγεννησιακή σημασία του όρου».
Σε όλη τη διάρκεια της ζωής του ακολούθησε αυτή τη διεπιστημονική προσέγγιση στην επιστήμη, στα γράμματα και τις τέχνες την οποία αναλύει στο βιβλίο του. Το πανεπιστήμιο του Cambridge ίδρυσε την έδρα μη-γραμμικών μαθηματικών τιμώντας τον ερευνητικό κλάδο που ο ίδιος διακονεί.
Παραμένει και καθηγητής του τμήματος πολιτικής και περιβαλλοντικής μηχανικής αλλά και της βιοιατρικής μηχανικής στο Πανεπιστήμιο της Νότιας Καλιφόρνιας (University of South California).
Έχει τιμηθεί με το μεγάλο βραβείο στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και φυσικομαθηματικά Naylor prize για τη λεγόμενη μέθοδο Φωκά (διάσημοι προκάτοχοι του ο Στίβεν Χόκινς και ο Ρότζερ Πενρόζ που μόλις τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ).
Επίσης, λόγω της συνεισφοράς του στην ιατρική και τη βιολογία τιμήθηκε από το Αμερικανικό Ινστιτούτο Ιατρικής και Βιολογικής Μηχανικής (American Institute of Medical and of Biological Engineering). Η λίστα επιτευγμάτων του παραμένει μεγάλη.
Στην Ελλάδα εποπτεύει το Κέντρο Μαθηματικών της Ακαδημίας Αθηνών ενώ προεδρεύει στην επιστημονική επιτροπή του Ιδρύματος Αικατερίνης Λασκαρίδη το οποίο διακρίνεται από μεγάλη πνευματική εμβέλεια. Αποτελείται από δεκά τρία μέλη, διακεκριμένους επιστήμονες από το χώρο των γραμμάτων, της έρευνας και της τεχνολογίας, εξειδικευμένους σε ζητήματα που έχουν σχέση με τους σκοπούς του Ιδρύματος, ήτοι τη διάχυση παγκοσμίως του ελληνικού πολιτισμού (ιδιαίτερα των γραμμάτων, της ιστορικής και ναυτικής έρευνας), σε συνδυασμό με τη λειτουργία της σημαντικής Βιβλιοθήκης Καίτη Λασκαρίδη.
Μία γεύση του φάσματος, της πρωτοτυπίας, του πλούτου και συνάμα της εξειδίκευσης του πνεύματος του στην επίκαιρη υγειονομική κρίση: Σε συνεργασία με τους μονίμους ερευνητές του Κέντρου Μαθηματικών της Ακαδημίας Αθηνών (ΑΑ) Γεώργιο Καστή και Νίκο Δικαίο παρουσίασαν απλούς μαθηματικούς τύπους που είχαν την δυνατότητα να προβλέπουν τον αριθμό των θανάτων και των κρουσμάτων κατά τη περίοδο του εγκλεισμού και πέραν αυτής για την Ισπανία, την Γερμανία, την Ιταλία και το Ηνωμένο Βασίλειο.
Τώρα, σε συνεργασία με τον καθηγητή Σωτήρη Τσιόδρα ερευνούν για την επιδημία της Ισπανίας για την οποία υπάρχουν ικανοποητικά δεδομένα, κατά πόσο ο μεταλλαγμένος ιός που προκάλεσε το δεύτερο κύμα είναι λιγότερο θανατηφόρος από τον πρώτο. Και πολλά ακόμη, που διατυπώνει καλύτερα ο ίδιος παρακάτω.
Για να αναφερθεί και κάτι πιο ανθρώπινο ή πεζό: Ο Αθανάσιος Φωκάς, με το ασίγαστο πάθος με το οποίο καταβυθίζεται στην ομορφιά της γνώσης κατακτώντας τα υψίπεδα της ηθικής, καθώς και την εγγενή κοινωνική του συμπεριφορά, καταργεί το στερεότυπο του επιστήμονα ως «στεγνού», μονήρη ανθρώπου.
Δεν εξαντλείται σε λίγες γραμμές. Ως κατακλείδα, συγκινούν τα μεγαλειώδη επιτεύγματα του ανθρώπινου μυαλού. Σε αντίθεση με τον Δημόκριτο που πρέσβευε ότι αρκετοί πολυμαθείς υπολείπονται σε γνώσεις: Ακολουθώντας τη σκέψη του Αθανάσιου Φωκά γίνεται κανείς λίγο περισσότερο σοφός.
Τι θα διαβάσουμε στο νέο σας βιβλίο;
Μια δημιουργική σύνθεση στοιχείων, από τα μαθηματικά, τη φυσική, την τεχνολογία, τις νευροεπιστήμες, τη βιολογία, την ιατρική, τη ζωγραφική, τη φιλοσοφία και τη μουσική, που στοχεύει να δείξει ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει προδιάθεση να αποχτά γνώση και να απολαμβάνει την ομορφιά, χωρίς τον τεχνητό χωρισμό μεταξύ επιστημών και γραμμάτων – τεχνών.
Τι καινούργιο προσφέρει κατά τη γνώμη σας στην ιστορία των ιδεών;
Την τεκμηριωμένη άποψη ότι παρ’ όλη την τάση του συνειδητού να προσπαθεί να παρουσιάσει μια ολοκληρωμένη και πλήρη εικόνα της πραγματικότητας, δεν υπάρχουν ούτε πλήρεις θεωρίες ούτε αλάνθαστες ιδεολογίες.
Για παράδειγμα, στο βιβλίο μου παρουσιάζονται ακριβή στοιχεία που αποδεικνύουν ότι ναι μεν η δαρβινική θεωρίας της εξέλιξης αποτελεί χρήσιμο πλαίσιο για την κατανόηση της βιολογικής μας προέλευσης, αλλά αυτή η θεωρία είναι ελλιπής.
Ο εγκέφαλος διακρίνεται από πλαστικότητα και ικανότητα αναλογικής σκέψης. Κατά συνέπεια, η δογματική προσήλωση σε οποιανδήποτε ιδεολογία δύναται να οδηγήσει σε νοητικές παρωπίδες ή και σε αποκρουστικές απόψεις.
Για παράδειγμα, όπως αναφέρεται στο βιβλίο, η αποθέωση από τον Πλάτωνα του λογικού και η εμμονή του για την αναγκαιότητα να διέπονται τα πάντα από ακριβείς «νόμους», τον οδήγησαν να διώξει από την ιδεατή του κοινωνία τους ποιητές.
Βέβαια, τα ανωτέρω δεν μειώνουν το θαυμασμό μου για τον Δαρβίνο και τον Πλάτωνα με τους οποίους και έχω τη μεγάλη τιμή της πολύ μακρινή σχέσης δια μέσου, αντίστοιχα, του Πανεπιστημίου του Cambridge και της Ακαδημίας Αθηνών.
Παράδειγμα του ότι ο αναλογικός τρόπος σκέψης μπορεί να οδηγήσει σε αποκρουστικές απόψεις είναι η τοποθέτηση του πολυμαθή Ernest Haeckel (Έρνστ Χέκελ), ο οποίος γενικεύοντας την θεωρία του Δαρβίνου για την «επιβίωση των δυνατοτέρων», πρότεινε την εξάλειψη διακοσίων χιλιάδων ατόμων με ειδικές ανάγκες.
Τί εύχεστε να πετύχετε με αυτό; Σε ποιους απευθύνεται;
Την υιοθέτηση μιας νέας μεθοδολογίας, η οποία σε αντίθεση με οποιανδήποτε υπάρχουσα ιδεολογία, προσπαθεί να προσεγγίσει την πραγματικότητα και να αγγίξει την ουσία της αισθητικής χρησιμοποιώντας έννοιες και μεθόδους που αντανακλούν βασικές αρχές της λειτουργίας του εγκέφαλου όπως: Διασυνδετότητα, αφαίρεση, καθώς και τα διαλεκτικά ζεύγη αναγωγή και ενοποίηση, τοπικές και καθολικές διαδικασίες, απλότητα και πολυπλοκότητα.
Επίσης, την αρχή ότι το συνειδητό και το ασυνείδητο αποτελούν μια συνεχή διαδικασία, καθώς και την άποψη ότι επειδή το ασυνείδητο είναι πολύ λιγότερο επιρρεπές σε λάθη από το συνειδητό, το ασυνείδητο δύναται να φθάσει πιο κοντά στην ουσία των πραγμάτων.
Απευθύνεται σε κάθε σκεπτόμενο άτομο που διψά για ουσιαστική γνώση, και ιδιαίτερα στους νέους.
Εν πρώτοις, πώς ξεκινάει ένα παιδί από το Αργοστόλι της Κεφαλλονιάς να σπουδάσει Αεροναυπηγική στο Imperial? Για να μην πιάσουμε τα υπόλοιπα…
Στην Πέμπτη δημοτικού ένας δάσκαλος έβαλε ένα πρόβλημα στην τάξη το οποίο έλυσα μόνο εγώ. Από τότε κατάλαβα ότι είχα κάποια κλίση στα μαθηματικά. Επειδή όμως επικρατούσε η άποψη ότι τα μαθηματικά είναι άχρηστα, αποφάσισα να γίνω μηχανικός.
Έδωσα εξετάσεις για το Πολυτεχνείο, αλλά απέτυχα.
Έτσι, έφυγα για την Αγγλία. Ήταν δύσκολες οι συνθήκες, δεν ήξερα τη γλώσσα και είχα πολύ λίγα χρήματα. Κατάφερα να μάθω αγγλικά σε τρεις μήνες.
Πληροφορήθηκα ότι οι μηχανικοί που χρησιμοποιούν τα περισσότερα μαθηματικά είναι οι αεροναυπηγοί και οι ηλεκτρολόγοι μηχανολόγοι. Aποφάσισα να σπουδάσω αεροναυπηγική και κατάφερα να εισαχθώ στην καλύτερη αεροναυπηγική σχολή της Ευρώπης, στο Imperial College.
Επειδή τελείωσα πρώτος μου εδόθη υποτροφία για διδακτορικό. Ζήτησα ένα χρόνο αναβολή σκοπεύοντας να αποχτήσω στις ΗΠΑ Masters στα εφαρμοσμένα μαθηματικά τα οποία θεωρούσα απαραίτητα για την θεωρητική μου έρευνα στην αεροναυπηγική.
Πήγα στις ΗΠΑ στο περίφημο Caltech επειδή έμαθα ότι το τμήμα του των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών είχε δημιουργηθεί από ορισμένους καθηγητές αεροναυπηγικής.
Εκεί, γοητευμένος από τα μαθηματικά απέκτησα διδακτορικό. Παρόλο που μετά παρέμεινα στο Caltech για ένα χρόνο στην μεταδιδακτορική θέση διακεκριμένου νέου ερευνητή, αποφάσισα να ακολουθήσω ένα ειδικό, εντατικό πρόγραμμα στο Πανεπιστήμιο του Μαϊάμι.
Εκεί, αν είχε αναγνωρισθεί το διδακτορικό σου ως πρωτοποριακό, μπορούσες να αποκτήσεις δίπλωμα ιατρικής στο ήμισυ του κανονικού χρόνου σπουδών. Σκόπευα να παρακολουθήσω μόνο το μη κλινικό κομμάτι του προγράμματος για να αποκτήσω γνώσεις βιολογίας και ιατρικής, επειδή πίστευα ότι οι μεγάλες προκλήσεις των μαθηματικών θα ήταν σε αυτούς του τομείς.
Τελικά όμως εντυπωσιασμένος από τον πλούτο των ιατρικών γνώσεων και από το ότι ο λογικός τρόπος σκέψης είναι καθοριστικής σημασίας για την σωστή άσκηση της ιατρικής, ολοκλήρωσα τις ιατρικές μου σπουδές.
Παρόλο που ήμουν ο μόνος από τους τριάντα έναν συμφοιτητές μου (ανάμεσα σε παραπάνω από χίλιους υποψήφιους) που δεν είχα διδακτορικό σε τομέα σχετικό με βιολογία ή ιατρική, τελείωσα στους τρεις πρώτους και έτσι πήρα θέση στο Πανεπιστήμιο του Stanford για ειδικότητα.
Μετά από μεγάλη δυσκολία να αποφασίσω αν θα γύριζα στα μαθηματικά ή θα έμενα στην ιατρική, τελικά επέστρεψα στα μαθηματικά. Χωρίς αμφιβολία όμως, η ιατρική άλλαξε τελείως τη ζωή μου.
Σπουδάσατε Αεροναυπηγική, Μαθηματικά, Ιατρική: Πώς συνδυάζονται, αν συνδυάζονται; Αυτό είναι και θέμα εξάλλου που θίγετε στο βιβλίο σας. Το πώς κάθε πράγμα ενυφαίνεται με, ενυπάρχει και συνδέεται με τα υπόλοιπα γνωστικά (και μη) στοιχεία αυτού του κόσμου…
Στο βιβλίο μου γίνεται προσπάθεια να καταρριφθεί ο μύθος ότι είναι αδύνατον η ευρύτητα να συνδυάζετε με βάθος. Προς αυτή την κατεύθυνση, είναι χρήσιμο να τεθεί το ακόλουθό ερώτημα: «Τι είναι κατανόηση;».
Κατά τη γνώμη μου είναι η διαλεύκανση σχέσεων μιας συγκεκριμένης έννοιας ή φαινομένου. Σε όσο περισσότερα πεδία κάποιος εκτίθεται, τόσο πολυπλοκότερο γίνεται το διαδίκτυο συνειρμών που μπορεί να δημιουργήσει ο εγκέφαλος του.
Κατά συνέπεια, τόσο περισσότερες σχέσεις ανακαλύπτει μεταξύ φαινομενικά διαφορετικών εννοιών και τόσο περισσότερο εισχωρεί στην ουσία των πραγμάτων.
Μπορεί κανείς να εμβαθύνει σε όλα -αεροναυπηγική, μαθηματικά, ιατρική; Γίνονται «εκπτώσεις;» Εξάλλου αυτό αφορά και το βιβλίο σας, που ακουμπάει πάνω σε τόσο διαφορετικά αντικείμενα αντλώντας υλικό από διακόσια τόσα βιβλία. Και εσείς ο ίδιος ισχυρίζεστε ότι το εύρος δεν επηρεάζει το βάθος. Αλλά ας ξεκινήσουμε από εσάς, πέρα από το βιβλίο…
Οι σπουδές μου και η επιστημονική μου καριέρα αποτελούν προσπάθεια υλοποίησης της ανωτέρω τοποθέτησης για την σχέση μεταξύ πολυμάθειας και εμβάθυνσης. Είναι αν θέλετε ενεργή απάντηση στην σημερινή τάση για μονομερή εξειδίκευση.
Έχω ασχοληθεί με ευρύ φάσμα προβλημάτων: από αγνά μαθηματικά μέχρι μοντέλα για λευχαιμία και για τον κορωνοϊό, από την τριτογενή δομή των πρωτεϊνών μέχρι την εύρεση καινούργιων αλγόριθμων για ιατρικές απεικονίσεις, από την περίφημη εικασία του Lindelof, μέχρι την γενική θεωρία της σχετικότητας, από την λεγόμενη μέθοδο Φωκά για την λύση μια μεγάλης κατηγορίας μαθηματικών εξισώσεων μέχρι το ρόλο της γεωμετρίας φράκταλ σε πίνακες των Πόλλοκ και Μοντριάν.
Εντούτοις διακρίνεστε σε όλα. Πώς γίνεται αυτό; Είσαστε η προσωποποίηση του Homo Universalis, έναν τετριμμένο χαρακτηρισμό που χρησιμοποιούμε με ευκολία.
Ο φίλτατος Ευάγγελος Αγγελάκος, τέως δήμαρχος Οινουσσών, κατά την ανακήρυξή μου ως επίτιμου Δημότη Οινουσσών, ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε για μένα αυτή την υπερβολική ορολογία.
Για να μπορείς να συνεισφέρεις σε πολλές διαφορετικές περιοχές απαιτούνται δύο κυρίως χαρακτηριστικά: άπειρος σεβασμός στο χρόνο σου και μεγάλη ψυχολογική δύναμη.
Σχετικά με το πρώτο, έχω μεγάλη ικανότητα να προφυλάσσω τον δημιουργικό μου χρόνο. Κατόρθωνα και κατορθώνω να ελαχιστοποιώ τον χρόνο μακριά από την έρευνα μου. Μέχρι και σήμερα υπάρχουν αρκετές μέρες την εβδομάδα που εργάζομαι ερευνητικά πάνω από δώδεκα ώρες.
Το κύριο πρόβλημα μου παραμένει όχι το πώς θα πείσω τον εαυτό μου να εργαστώ αλλά το πώς θα πεισθώ να σταματήσω να εργάζομαι.
Όσον αφορά την ψυχολογική δύναμη, είναι απαραίτητη για να αντιμετωπίζεις τις αποτυχίες και τις απορρίψεις, ιδιαίτερα όταν εισέρχεσαι σε μια εντελώς καινούργια περιοχή όπου είσαι άγνωστος. Ίσως αυτός είναι ο λόγος που οι περισσότεροι ερευνητές ασχολούνται σε όλη τους τη ζωή με ένα μόνο πολύ περιορισμένο τομέα.
Θα μπορούσε κανείς να φανταστεί ότι το βιβλίο αυτό τελικά αποτελεί την προσωποποίησή σας…
Κανείς δεν είχε μεγαλύτερη επίδραση στο επιστημονικό μου έργο από τον Israel Gelfand (Ιζράιλ Γκέλφαντ). Ο Γκέλφαντ, με τον οποίο έχουμε πολλές κοινές δημοσιεύσεις, κάποτε μου είπε: «ποτέ μην λύσεις ένα πρόβλημα, και γενικότερα μην ασχοληθείς με ένα θέμα, που μπορεί να λύσει κάποιος άλλος, διότι αν κάποιος άλλος μπορεί να το λύσει τότε η επιστήμη δεν σε χρειάζεται».
Πιστεύω ότι αυτό το βιβλίο είναι συνεπές με αυτή την σοφή συμβουλή.
Έχετε μετρήσει το IQ σας;
Όχι. Ένας από τους καλύτερους φίλους μου, ο Κώστας Τσουκαλίδης έχει IQ 156 και όντως απολαμβάνω συζητήσεις μαζί του για οποιοδήποτε θέμα. Από την άλλη μεριά, γνώρισα κάποιον με πολύ μεγαλύτερο IQ που έχει μια μέτρια προσφορά στον κλάδο του.
Κατά την γνώμη μου, οι εκπληκτικές ικανότητες του εγκέφαλου δεν μπορούν να μετρηθούν με ένα τόσο απλό τρόπο. Ας μη ξεχνάμε ότι ο Richard Feynman (Ρίτσαρντ Φάινμαν), ίσως ο πιο σημαντικός και χαρισματικός φυσικός από την εποχή του Αϊνστάιν, είχε IQ 135.
Θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι τα μαθηματικά σας έχουν κερδίσει περισσότερο από τις άλλες επιστήμες;
Τα μαθηματικά αποτελούν το μόνιμο σύντροφο της ζωής μου. Παραμένω όμως ερωτευμένος με την ιατρική.
Στο βιβλίο εισχωρεί και ο τομέας της νευροεπιστήμης. Πώς και γιατί;
Η βαθιά κατανόηση της γέννησης τον σκέψεων, συναισθημάτων και πράξεων μας απαιτεί την διαλεύκανση των μηχανισμών λειτουργίας του εγκεφάλου. Αυτό μπορείς να επιτευχθεί μόνο μέσα στο πλαίσιο των νευροεπιστημών.
Πώς επιτυγχάνεται η γνώση όταν επιβάλλεται η ευκολία του διαδικτύου; Γίνεται η γνώση προνόμιο της ελίτ που καταφέρνει να εντρυφήσει στο βιβλίο και την επίπονη μελέτη;
Ο εγκέφαλος ενστικτωδώς αναζητά ηδονή. Η καλλιέργεια οδηγεί σε ποιοτικές μορφές ηδονής και τελικά στην ευδαιμονία, δηλαδή στην πνευματική ανάταση και προσωπική ολοκλήρωση που πραγματώνεται με την επιδίωξη της γνώσης και της ομορφιάς, καθώς και την κατάκτηση υψιπετών στόχων.
Σήμερα, ο εγκέφαλος αρχίζει να προσαρμόζεται σε έναν τελείως διαφορετικό τρόπο ηδονής: Στο διαδίκτυο βλέπεις μια ωραία εικόνα, σε ευχαριστεί και έτσι παίρνεις ένα quantum ντοπαμίνης. Γρήγορα πατάς ένα πλήκτρο και μεταβαίνεις σε μια άλλη εικόνα.
Ο εγκέφαλος μαθαίνει να επιζητά τη γρήγορη απόλαυση και έτσι χάνεται η πειθαρχία που απαιτείται για να ολοκληρώσεις, για παράδειγμα, το διάβασμα ενός βιβλίου.
Αυτό, κατά τη γνώμη μου, τελικά θα δημιουργήσει πρόβλημα. Στη ζωή δεν υπάρχουν εύκολες λύσεις.
Η βαθιά γνώση και η κάθε μορφή καινοτόμου δημιουργίας απαιτεί μέγιστη επένδυση, η οποία βέβαια θα ανταμειφθεί με μέγιστη ευδαιμονία.
Ενδεικτικά αναφέρω ότι όταν ο Αϊνστάιν αναφέρθηκε στην «ευρηκα» σκέψη που τον οδήγησε στη μεγαλειώδη ανακάλυψη της θεωρίας της σχετικότητας, τη χαρακτήρισε ως την «ευτυχέστερη σκέψη της ζωής μου».
Ίσως μόνο ο μεγαλοφυής Αϊνστάιν θα μπορούσε τόσο εύγλωττα να εκφράσει το επακόλουθο κάθε μεγάλου επιτεύγματος: Δεν χαρακτήρισε την ιδιοφυή ιδέα του ως την πιο βαθιά ή την πιο πρωτότυπη αλλά απλώς ως την ευτυχέστερη.
Το συναίσθημα της ευδαιμονίας που προέρχεται από την κατάκτηση βαθιάς γνώσης, συνδέεται με την αριστοτελική αντίληψη ότι όλοι οι άνθρωποι εκ φύσεως αποζητούν γνώση.
Τι σημαίνει εκλαϊκευμένα Μη γραμμική μαθηματική επιστήμη, την έδρα της οποίας κατέχετε στο Cambridge?
Ένας από τους πιο σημαντικούς τομείς των μαθηματικών είναι η ανάλυση μαθηματικών εξισώσεων. Οι εξισώσεις που διέπουν φυσικά φαινόμενα είναι πολύπλοκες και χαρακτηρίζονται από μη γραμμικότητα.
Ορισμένες φορές αυτές οι εξισώσεις προσεγγίζονται από ευκολότερες, γραμμικές εξισώσεις, αλλά γενικά η μαθηματική έκφραση της πραγματικότητας απειθεί την ανάλυση μη γραμμικών εξισώσεων.
Τα τελευταία πενήντα χρόνια σημειώθηκε μεγάλη πρόοδος σε αυτή την κατεύθυνση, συμπεριλαμβανόμενης και της αναπτύξεως της μαθηματικής θεωρίας του χάους και των δυναμικών συστημάτων.
Αυτός είναι ο λόγος που το Πανεπιστήμιο του Cambridge αποφάσισε να ιδρύσει μια καινούργια έδρα σε αυτή την περιοχή και είχα τη μεγάλη τιμή να είμαι ο πρώτος κάτοχός της.
Διδάσκετε σε πανεπιστήμιο με ιστορία οχτακοσίων χρόνων και περιδιαβαίνετε μία πόλη με αρχιτεκτονική που χάνετε στα βάθη της Ιστορίας. Πώς νιώθετε για αυτό. Και πώς νιώθετε ύστερα όταν βρίσκεστε στην Αθήνα με τα μουτζουρωμένα κτίρια;
Είμαστε πολύ τυχεροί η Ρεγγίνα και εγώ που μεγαλώσαμε τα τρία μας παιδιά στο Cambridge, το οποίο όχι μόνο έχει το κορυφαίο πανεπιστήμιο της Ευρώπης αλλά είναι και μια τόσο όμορφη πόλη.
Πολλές εικόνες της Αθήνας πράγματι με στενοχωρούν. Ας μη ξεχνάμε την τοποθέτηση του Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν (Ludwick Wittgenstein), ο οποίος ακολουθώντας τον Πλωτίνο έγραψε ότι «η ηθική και η αισθητική είναι ένα και το αυτό».
Ευτυχώς υπάρχει ο Ιερός βράχος, η ανείπωτη ομορφιά της αρχαίας Ακρόπολης νικά τους βανδαλισμούς που πληγώνουν τη σύγχρονη Αθήνα.
Από το Cambridge σε ένα άλλο σύμβολο προσφοράς στη γνώση και τον ανθρωπισμό: Πώς δανείζετε τις γνώσεις σας και το διεθνές προφίλ σας στο Ίδρυμα Αικατερίνης Λασκαρίδη; Πώς λειτουργείτε μέσα σε αυτό και πώς του στέκεστε χρήσιμος;
Eίμαι Πρόεδρος της Επιστημονικής Επιτροπής του Ιδρύματος Αικαιτερίνης Λασκαρίδη, ενός συμβουλευτικού οργάνου που προσπαθεί να συμβάλει στην επιτυχία των στόχων του Ιδρύματος.
Θεωρώ την προσφορά μου πολύ μικρή. Μετά τον απροσδόκητο θάνατο της Μαριλένας Λασκαρίδη, μιας πραγματικά εκλεπτυσμένης γυναίκας με ιδιαίτερη ευαισθησία για τα ευάλωτα μέλη της κοινωνίας, η ψυχή και κατευθύνων νους του ιδρύματος είναι ο Πάνος Λασκαρίδης.
Η έντονη υποχρέωση, όπως ο ίδιος έχει τονίσει, που νοιώθει ο Πάνος να προσφέρει στην Ελλάδα, εκφράζεται ποικιλοτρόπως: από την πλήρη χρηματοδότηση του Ιδρύματος καθώς και την κάλυψη των εξόδων για την αναστήλωση μεγάλου αριθμού φάρων, μέχρι την σημαντική του προσφορά στην υποβρύχια αρχαιολογική έρευνα σχετικά με το ναυάγιο των Αντικυθήρων καθώς την πρόσφατη δωρεά του στο Πολεμικό Ναυτικό δυο εξαιρετικά σημαντικών για την πολεμική ετοιμότητα του στόλου, πλοίων, του Άτλας 1 και του Ηρακλή.
Ποια θεωρείτε ότι είναι η σημασία του στο σύγχρονο Πολιτισμό στην Ελλάδα και το εξωτερικό;
Η ιστορική́ Βιβλιοθήκη του Ιδρύματος αριθμεί επάνω από́ 450.000 τόμους. Διαθέτει συλλογές βιβλίων και αρχεία σημαντικών προσωπικοτήτων των Γραμμάτων, καθώς επίσης σπάνια βιβλία, παλαίτυπα και 115 αρχέτυπα, έργα των πρώτων χρόνων της τυπογραφίας. Αυτός ο πλούτος είναι προσβάσιμος σε κάθε ερευνητή́.
Μεγάλη προσφορά του ιδρύματος είναι η οργάνωση από την κυρία Κυπαρίσση και των συνεργατών της των Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων: κάθε χρόνο, περισσότεροι από́ 30.000 μαθητές Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης από́ όλη την Ελλάδα επισκέπτονται το Ίδρυμα και συμμετέχουν σε πάνω από 100 προγράμματα, σε διάφορους τομείς, όπως λογοτεχνία, ιστορία, εικαστικά́, θέατρο, φυσικές επιστήμες και ψυχολογία.
Τα ποιοτικά αυτά προγράμματα προσφέρονται στους μαθητές δωρεάν.
Επιπλέον, πραγματοποιούνται επιμορφωτικά́ προγράμματα για εκπαιδευτικούς. Η προσφορά του Ιδρύματος στον πολιτισμό μας είναι όντως σημαντική. Ενδεικτικά αναφέρω τις ακόλουθες μόνιμες εκθέσεις: Ναυτική Συλλογή, τμήμα της οποίας αποτελεί η Συλλογή Nelson, η μεγαλύτερη συλλογή́ εκτός Ηνωμένου Βασιλείου με προσωπικά́ αντικείμενα και τεκμήρια που συνδέονται με τον Άγγλο Ναύαρχο, δεύτερον έργα των ζωγράφων Δημήτρη Περδικίδη (1922-1989) και Βάλια Σεμερτζίδη (1911-1983).
Τέλος, σχετικά με την προσφορά του ιδρύματος στα γράμματα αναφέρω τη χρηματοδότηση της Έδρας Νεοελληνικών Σπουδών «Μαριλένα Λασκαρίδη» στο Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ, καθώς και της Έδρας Κλασικών και Νεοελληνικών Σπουδών «Μαριλένα Λασκαρίδη» του Πανεπιστημίου Tsinghua, στο Πεκίνο.
Αν επιτρέπετε μία ερώτηση εκτός του τομέα σας (αν υπάρχει πλέον κάτι τέτοιο): Η οικονομία πώς θα μπορούσε να ενισχυθεί;
Ο 20ος αιώνας σφραγίσθηκε από μεγάλες ανακαλύψεις στη φυσική και μοριακή βιολογικά. Ίσως ο 21ος να είναι ο αιώνας της Επιστήμης των Υλικών, της Τεχνητής Νοημοσύνης και της Βιοτεχνολογίας. Προς αυτή την κατεύθυνσή θεωρώ σημαντική την πρόταση του οικογενειακού μας φίλου Νίκου Κτιστάκη στο Cambridge που δημοσιεύθηκε πρόσφατα στην Καθημερινή:
Να αναπτύξουμε κατάλληλες υποδομές που θα προωθήσουν την εγκαθίδρυση στην Ελλάδα δομών βιοτεχνολογίας ή μικρών φαρμακευτικών εταιρειών (είτε εκ του μηδενός είτε ως μετεγκατάσταση).
Σε αυτήν την κατεύθυνση, η πλούσια και επιτυχημένη εμπειρία της ελληνικής διασποράς μπορεί να αποδειχθεί ιδιαιτέρως χρήσιμη.
Οι σοβαρές οικονομικές επιπτώσεις της πανδημίας στους παραδοσιακά ισχυρούς τομείς φιλοξενίας και τουρισμού, μας υπενθυμίζουν την ανάγκη να αναπτυχθούν επιπρόσθετοι, πιο βιώσιμοι και παραγωγικοί τομείς.
Σε συνέντευξη σας το Μάιο είχατε προβλέψει ότι το δεύτερο κύμα κορωνοϊού θα παρουσιαστεί το καλοκαίρι και όχι τον Δεκέμβριο όπως τότε ελέγετο. Πού στηρίχθηκε η πρόβλεψή σας;
Στην ανάλυση ενός πολύπλοκου συστήματος μαθηματικών εξισώσεων που διέπουν σε μια συγκεκριμένη χώρα τη δυναμική της επιδημίας.
Στη σχετική δημοσίευση με τον Παναγιώτη Κεβρεκίδη, που τότε ήταν επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και ένα Ισπανό συνάδελφο, δείξαμε ότι αν ο αριθμός των επαφών των ασυμπτωματικών ατόμων διπλασιασθεί σε σχέση με αυτόν της περιόδου του εγκλεισμού, η κατάσταση ουσιαστικά θα είναι η ίδια με αυτή που επικρατούσε κατά τον εγκλεισμό.
Αν όμως μεγαλώσει αυτός ο αριθμός περισσότερο, τότε η κατάσταση θα χειροτερεύσει κατά πολύ.
Για το λόγο αυτό δεν εκπλήσσομαι για την ύπαρξη του δευτέρου κύματος.
Αντιθέτως, μου έκανε μεγάλη εντύπωση που για περίπου δύο μήνες μετά την άρση των μέτρων εγκλεισμού η κατάσταση παρέμεινε πολύ καλή.
Όντως, μαζί με τον Γεώργιο Καστή και Νίκο Δικαίο, μονίμους ερευνητές του Κέντρου Μαθηματικών της Ακαδημίας Αθηνών (ΑΑ), παρουσιάσαμε απλούς μαθηματικούς τύπους που είχαν τη δυνατότητα να προβλέπουν τον αριθμό των θανάτων και των κρουσμάτων κατά τη περίοδο του εγκλεισμού για την Ισπανία, την Γερμανία, την Ιταλία και το Ηνωμένο Βασίλειο.
Παρόλο που για τον αριθμό των θανάτων ο τύπος μας εστάλη για δημοσίευση στα Πεπραγμένα την Βασιλικής Εταιρείας την 1 Μαΐου, η καμπύλη των δεδομένων και η καμπύλη των προβλέψεών μας παρέμειναν ταυτόσημες μέχρι τα μέσα Αυγούστου.
Αν μου λέγατε την πρώτη Μαΐου ότι ένας μαθηματικός τύπος θα έδιδε τόσο ακριβείς προβλέψεις για 3.5 μήνες θα το θεωρούσα αδύνατο.
Για μία ακόμη φορά υποτίμησα τη δύναμη των μαθηματικών.
Ο λόγος που η κατάσταση παρέμενε σταθερή ήταν ότι αφενός μεν υπάρχει η δυνατότητα διπλασιασμού επαφών που ανέφερα παραπάνω χωρίς αλλαγή της καταστάσεως, αφετέρου δε ο κόσμος συνέχιζε να προσέχει παρά την άρση των μέτρων.
Δυστυχώς όμως με τον ερχομό του καλοκαιριού και την πάροδο του χρόνου, ο κόσμος και ιδιαίτερα οι νέοι χαλάρωσαν και έτσι φθάσαμε στο σημερινό πολύ άσχημο επίπεδο.
Με τον Σωτήρη Τσιόδρα και τους ανωτέρω ερευνητές του Κέντρου της ΑΑ σύντομα θα γνωρίζουμε για την επιδημία στην Ισπανία, όπου το δεύτερο κύμα βρίσκεται σε πλήρη εξέλιξη, κατά πόσο ο μεταλλαγμένος ιός που το προκάλεσε είναι λιγότερο θανατηφόρος. Ε
πειδή προβλέπουμε ότι ο αριθμός των κρουσμάτων στην Ισπανία θα ξεπεράσει τα 2 εκατομμύρια και αν ακόμα αυτό ισχύει, ο αριθμός των θανάτων πάλι θα είναι μεγάλος. Αν δε είναι το ίδιο θανατηφόρος, τότε η κατάσταση θα χειροτερεύσει δραματικά.
Η δίμηνη περίοδος του Ιουνίου-Ιουλίου που είχαν αρθεί τα μέτρα εγκλεισμού αλλά ο κόσμος πρόσεχε, μας έδειξε τον σωστό κατά την γνώμη μου τρόπο αντιμετώπισης του μεγάλου αυτού κινδύνου: αποστάσεις και υγιεινή.
Η σημερινή κατάσταση μπορεί να αντιμετωπιστεί μόνο χρησιμοποιώντας μάσκα παντού.
Προσωπικά φοράω τη μάσκα μου ακόμη και στο πάρκο όπου κάθε μέρα πηγαίνω για περπάτημα. Η μικρή ενόχληση να φοράς μάσκα εν συγκρίσει με τον κίνδυνο να χάσεις τη ζωή του ή να προκαλέσεις θάνατο σε κάποιον άλλον, παραμένει εξαιρετικά ήσσονος σημασίας.
Τα μαθηματικά χρειάζονται φαντασία εκτός από ευφυία;
Η φαντασία αποτελεί καθοριστικό μέρος της ευφυΐας. Η φαντασία συνδέεται περισσότερο με το ασυνείδητο και η υπολογιστική ικανότητα περισσότερο με το συνειδητό.
Και τα δυο είναι απαραίτητα. Ιδιαίτερα, η λύση μεγάλων προβλημάτων είναι αδύνατη χωρίς φαντασία.
Συνειρμικά το μυαλό πηγαίνει από το μαθηματικά στην ποίηση. Ποίηση διαβάζετε; Και αν ναι, τι ακριβώς;
Δυστυχώς σταμάτησα να διαβάζω ποίηση περίπου πριν από τριάντα χρόνια, όταν αποφάσισα να αφιερώσω όλο το μη-ερευνητικό μου χρόνο στη μελέτη της Αρχαίας Ελλάδας, των νευροεπιστημών, της ζωγραφικής, και της μουσικής. Αυτή η συστηματική μελέτη ήταν πολύ χρήσιμη για την συγγραφή του βιβλίου μου, αλλά μου στέρησε την απόλαυση της ποίησης.
Ευτυχώς, όταν το 2004 εξελέγη στη Ακαδημία Αθηνών συνδέθηκα με τη «μεγάλη κυρία της Ποίησης», όπως αποκαλούσε ο Ακαδημαϊκός και μεγάλος ζωγράφος Παναγιώτης Τέτσης την Κική Δημουλά, και έτσι διάβασα συλλογές της που πάντα μου προσέφερε με ιδιαίτερη αφιέρωση. Επίσης, προσπαθώ να διαβάζω ποιήματα στενών φίλων.
Συχνά λέγεται ότι τα μαθηματικά προσιδιάζουν τη μουσική, την πιο αφηρημένη από όλες τις τέχνες…
Ο εγκέφαλος ενός ώριμου μαθηματικού ασχολείται με πολυπλοκότητα αλλά και με ομορφιά, αφού όντως οι σημαντικοί μαθηματικοί τύποι χαρακτηρίζονται από ενδογενή αισθητική.
Κατά συνέπεια, λόγω πλαστικότητας ο εγκέφαλος του μαθηματικού έχει προδιάθεση να απολαμβάνει την πολυπλοκότητα και το υψηλό επίπεδο αισθητικής της κλασικής μουσικής.
Προσωπικά αν περάσουν λίγες μέρες και για οποιονδήποτε λόγο δεν ακούσω μουσική και ιδιαίτερα όπερα, παρουσιάζω χαρακτηριστικά στέρησης.
Ποια θεωρείτε την ισχυρότερη απειλή για την ανθρωπότητα σήμερα;
Το άνοιγμα της ψαλίδας μεταξύ πλουσίων και φτωχών σε ενδοκρατικό και σε παγκόσμιο επίπεδο, καθώς και την περιβαλλοντική καταστροφή.
Σήμερα ο καπιταλισμός δεν κινδυνεύει να ηττηθεί από τον σοσιαλισμό αλλά από τον εαυτό του. Είναι αναγκαίο να δαμάσει την ενδογενή του τάση για μεγιστοποίηση του κέρδους σε ατομικό επίπεδο και να βρει τρόπους να βελτιώσει την ποιότητα ζωής του κοινωνικού συνόλου. Θα κατορθώσει να υπερβεί τον εαυτό του;
Ανησυχώ, ιδιαιτέρως λόγω ελλείψεως σε παγκόσμια κλίμακα ηγετών με πραγματικό όραμα. Περί του λόγου το αληθές, αρκεί να δούμε τους δυο υποψήφιους για τις Προεδρικές εκλογές στις ΗΠΑ. Επίσης, πάντα υπάρχει η πιθανότητα τυχαίας βιολογικής ή πυρηνικής καταστροφής, αλλά και λόγω κάποιας τρομοκρατικής ενέργειας.
Υπάρχει κάτι που δεν έχετε πραγματοποιήσει; Που δεν προλάβατε; Που αποτύχατε; Έχετε γευτεί την αποτυχία;
Έχω βιώσει μεγάλες αποτυχίες, αρχίζοντας από τις εισαγωγικές εξετάσεις στο Πολυτεχνείο μέχρι και σήμερα. Θεωρώ ότι η ζωή ενός ανθρώπου μετριέται κυρίως από τις αποτυχίες του και όχι από τις επιτυχίες του. Όντως, όσο ωριμάζεις τόσο πιο δύσκολα είναι τα προβλήματα που προσπαθείς να λύσεις και κατά συνέπεια τόσο μεγαλύτερη η πιθανότητα αποτυχίας.
Ιδανικά θα ήθελα να ήμουν διευθυντής ορχήστρας. Όχι μόνο να αντιλαμβάνομαι την υπέροχη πολυπλοκότητα της κλασικής μουσικής ακούγοντας ξεχωριστά κάθε όργανο και συγχρόνως στο σύνολο τους, αλλά και να μπορώ να επιδρώ σε αυτή.
Αν κατορθώσω να ολοκληρώσω ένα εξαιρετικά σημαντικό πρόβλημα που ασχολούμαι τώρα, ίσως προλάβω να ασχοληθώ πιο σοβαρά με την μουσική.
Τι εύχεστε στη μελλοντική γενιά της Ελλάδας;
Να κάνει υπέρβαση. Να ξεπεράσει τα προβλήματα που σε μεγάλο βαθμό εμείς της δημιουργήσαμε, επενδύοντας σε ποιοτικούς στόχους. Γενικά κριτήρια ποιότητας συμπεριλαμβάνουν την αναζήτηση έργων που διακρίνονται από υψηλή αισθητική και αντανακλούν παγκόσμιες αξίες, την αποφυγή εύκολων λύσεων και την αναζήτηση της πολυπλοκότητας.
Η νέα γενιά πρέπει να αναζητά και εκμεταλλεύεται τις τεράστιες δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστών και της τεχνολογίας, αλλά να μην επιτρέπει το χρόνο που αφιερώνει στο ίντερνετ και τα κοινωνικά δίκτυα να υπονομεύουν τον εξαιρετικά σημαντικό χρόνο για ουσιαστικές προσωπικές σχέσεις και στοχασμούς.
Ποια ήταν η σχέση σας με τον μακαριστό αδελφό σας Μητροπολίτη Κεφαλλήνιας;
Ο Γεράσιμος ήταν από αυτές τις προσωπικότητες που διαβάζεις σε νουβέλες και που νομίζεις ότι είναι μόνο δημιούργημα φαντασίας. Και όμως υπάρχουν. Αυτός είναι ο λόγος που παρόλο που ο αδελφός μου δεν πρόλαβε μετά την εκλογή του να ενθρονισθεί στη Μητρόπολη της Κεφαλληνίας, ενθρονίστηκε στις καρδιές «των αδελφών» του, όπως ο ίδιος ονόμαζε τους Κεφαλλήνες, και όχι μόνο.
Όσο περνούν τα χρόνια, τόσο και περισσότερες ομοιότητες ανακαλύπτω με τον Γεράσιμο. Ιδιαίτερα, ο μακαριστός είχε αφιερώσει την ζωή του στους συνανθρώπους του και στο Θεό.
Η δική μου ζωή είναι πλήρως αφιερωμένη στην οικογένεια μου και την επιστήμη.
Υπάρχει επίσης η ακόλουθη βαθύτερη σχέση. Η επιστήμη με την έμφαση της στην Λογική, και η θρησκεία με την εξάρτηση της από την Μεταφυσική, θεωρούνται αντίθετες οντότητες. Κατά την γνώμη μου αύτη η άποψη δεν είναι σωστή.
Όντως, λαμβάνοντας υπόψιν τα όρια της φυσικής, της βιολογίας και των μαθηματικών τα οποία αναφέρονται λεπτομερώς στο βιβλίο μου (και τα οποία σχετίζονται με την αδυναμία που ανέφερα ανωτέρω οποιασδήποτε θεωρίας να συλλάβει πλήρως την πραγματικότητα), καθίσταται σαφές ότι η επιστήμη και η θρησκεία σε ένα βαθύτερο επίπεδο έχουν μια σημαντική ομοιότητα.
Συγκεκριμένα, η μεγαλύτερη φιλοδοξία της επιστήμης είναι ταυτόσημη με ένα κύριο στόχο της θρησκείας: να φτάσει το υπερβατικό.
